Original: http://www.fallacydetective.com/articles/read/the-tree-of-logic

O que você estuda ao estudar “lógica”? Lógica é um assunto muito parecido com matemática. A matemática tem várias áreas, como aritmética, álgebra, geometria e trigonometria. A lógica também tem muitos ramos, todos sob o nome de “lógica”. Os galhos da árvore da lógica formam uma sombra ampla. Alguns são fáceis de entender e aplicar, como adição ou multiplicação na matemática. Outros têm conceitos difíceis de entender, como no cálculo ou na mecânica quântica. Não espere entender todos os termos e assuntos que apresentaremos neste artigo. Esta é uma fotografia de grande amplitude do tema da lógica — ela lhe dará uma visão geral.

No início, a lógica pode ser dividida em lógica formal e lógica informal. Isso é semelhante à diferença entre a matemática padrão e a matemática do “consumidor”. A lógica formal consiste nas regras abstratas e na teoria do raciocínio lógico que os lógicos desenvolveram ao longo dos anos. A lógica informal é o lado prático da moeda e consiste em métodos para analisar argumentos verbais para ver se eles realmente provam seu ponto de vista. A lógica informal ensina habilidades de tomada de decisão e métodos rápidos para detectar raciocínios inadequados. Você precisa aprender lógica formal para compreender os princípios fundamentais que usará na lógica informal mais prática.

As três leis fundamentais da lógica

1. Lei da Identidade: se alguma afirmação for verdadeira, então é verdadeira.
2. Lei da Não Contradição: nenhuma afirmação pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo e no mesmo sentido.
3. Lei do terceiro excluído: qualquer afirmação é verdadeira ou falsa.

Lógica Formal

A lógica formal se divide em dois tipos fundamentalmente diferentes de raciocínio: dedutivo e indutivo.

O raciocínio dedutivo é a lógica de provar coisas com certeza. Com o raciocínio dedutivo, você pode começar com algumas afirmações verdadeiras e depois deduzir mais afirmações que você sabe que também são verdadeiras. Você também pode analisar argumentos para ver se são válidos. Os dois principais tipos de raciocínio dedutivo são a lógica aristotélica tradicional e a lógica simbólica moderna.

1. A Lógica Aristotélica Tradicional (também chamada de Lógica Dedutiva Clássica ou Silogismos Categóricos) é um método antigo de raciocínio dedutivo. Os historiadores dizem que Aristóteles, aquele antigo filósofo grego, foi o primeiro a falar sobre silogismos. Na Grécia antiga, os homens muitas vezes apresentavam primeiro os seus argumentos em silogismos e depois apresentavam os seus argumentos numa forma mais retórica. Os homens eram considerados um padrão mais elevado naquela época. Este ramo da lógica nos deu linhas de raciocínio famosas como:

Todos os homens são mortais.

Sócrates é um homem.

Portanto, Sócrates é mortal.

2. A Lógica Simbólica Moderna é outro método de raciocínio dedutivo desenvolvido após o século XVII. Gottfried Leibniz e outros lógicos tiveram a visão de um método mais simples e útil para traduzir o raciocínio comum em uma linguagem universal de símbolos. Entre outras coisas, este método pode analisar mais rapidamente argumentos mais longos para ver se são válidos. Este método de raciocínio dedutivo tornou a lógica ainda mais “matemática”. Também tornou tudo mais feio.

Isso se traduz em:

Se p for verdadeiro, então q é verdadeiro.

p é verdade.

Portanto, q é verdadeiro.

Este ramo do raciocínio dedutivo possui muitos sub-ramos. A programação de computadores é um ramo da lógica simbólica moderna.

O raciocínio indutivo é uma forma de raciocínio totalmente diferente do raciocínio dedutivo. Enquanto o raciocínio dedutivo prova coisas com certeza, o raciocínio indutivo avalia as evidências para determinar se um argumento é provavelmente verdadeiro ou falso. Como nem sempre é possível provar algo com certeza, os lógicos desenvolveram princípios para raciocinar a partir das evidências de uma forma que chegue a conclusões úteis. Vemos os benefícios deste raciocínio científico ao nosso redor no nosso mundo tecnológico moderno. Sir Frances Bacon foi um líder no desenvolvimento desta forma de raciocínio.

Estas são seis formas importantes de raciocínio indutivo:

1. A analogia constrói argumentos baseados em semelhanças entre duas coisas.
2. A generalização raciocina a partir de um fato para todos os fatos semelhantes. Esta é a base de todo raciocínio científico.
3. Os Métodos de Investigação Experimental de Mill foram desenvolvidos por John Stuart Mill para investigar as causas dos fenômenos científicos.
4. O raciocínio científico hipotético é usado quando os cientistas formam teorias sobre o mundo e testam suas teorias com experimentos.
5. O raciocínio estatístico cria e interpreta estatísticas sobre o nosso mundo e tira conclusões dessas estatísticas.
6. A probabilidade é uma ciência intimamente relacionada ao raciocínio estatístico. Tenta prever o futuro com base no nosso conhecimento de experiências passadas.

Nenhum desses seis métodos de raciocínio indutivo pode provar qualquer ideia com certeza, mas eles certamente são úteis às vezes quando se inventam coisas como lâmpadas e câmeras digitais.

Lógica Informal

Lógica informal é o nome técnico para o que é chamado de Pensamento Crítico nas escolas de ensino médio e faculdades modernas. Este ramo moderno da lógica tenta pegar a lógica formal e, ao misturá-la com a Retórica, torná-la algo mais palatável e útil.

A linguagem desempenha um papel fundamental no raciocínio. Compreender como a linguagem influencia nosso raciocínio é fundamental para compreender o próprio raciocínio.

A classificação é a organização de coisas diferentes em classes separadas de acordo com semelhanças e diferenças. Isso nos ajuda a entender a relação entre as coisas.

A definição descreve o que uma palavra significa por gênero, espécie e diferença. Noah Webster usou isso em seu dicionário de 1828.

O argumento pode ser dividido em: (1) Reconhecer argumentos — o que você precisa fazer antes de poder avaliá-los criticamente; (2) Diagramação de Argumentos — um método elegante para expor o raciocínio de forma visual; (3) Avaliação de Argumentos, que inclui métodos gerais para analisar o que outras pessoas dizem; e (4) Argumentação, que inclui métodos para criar seus próprios argumentos lógicos.

A resolução de problemas é o método para resolver quebra-cabeças complexos.

Falácias Lógicas são erros comuns que cometemos no raciocínio. Os lógicos práticos tentaram durante milhares de anos ensinar às pessoas comuns como reconhecer essas falácias lógicas, mas aparentemente sem sucesso. (Nós, lógicos, nos sentimos muito frustrados com isso.) Existem dois tipos de falácias lógicas: falácias formais, que são violações das regras dos silogismos, e falácias informais, que são formas familiares de mau raciocínio que você pode ouvir em conversas comuns. No dia a dia, acreditamos que o estudo das falácias lógicas é a parte mais útil da lógica. Algumas falácias, que poderiam ser chamadas de Técnicas de Propaganda, como “Elizabeth Taylor gosta deste perfume, então você também deveria”, são o que você vê na TV e ouve dos políticos todos os dias.

Alguns destes ramos da lógica informal sobrepõem-se à Retórica, mas para fins de ensino prático, podem ser incluídos na lógica.

Sugestões Gerais

O assunto da lógica é surpreendentemente parecido com o assunto da matemática. Existem muitos galhos; alguns são úteis para pessoas comuns e outros não. Alguns ramos são fáceis de entender, e outros ramos apenas professores empoeirados que habitam salas obscuras de aprendizado podem realmente compreender. Algumas partes são divertidas, como as falácias lógicas, enquanto outras, como os níveis mais elevados da lógica simbólica moderna, foram inventadas para os geeks desfrutarem em uma solidão feliz.

Qual desses ramos da lógica você deve estudar? Tendo estudado partes de todos eles, é difícil recomendar um em detrimento de outro. Há conhecimento útil neles todos. Mas, como diz nossa mãe, o dia tem um limite de tempo. Com isso em mente, recomendamos começar com lógica informal. Então, conforme você tiver tempo e vontade, continue na lógica formal. Quanto mais ramos da lógica você aprender, mais ferramentas mentais úteis você terá em seu currículo.

Este material foi retirado do livreto Learning Logic at Home e publicado na revista Homeschooling Today, de setembro a outubro de 2003.

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